povrch nanočástic

Anonym Ryqopar01.05.2015 10:38 Nahlásit
Prosím, mohl by mi někdo pomoct s tímto příkladem: Jak se svým povrchem liší 1 g kulovitých nanočástic magnetitu (hustota=5,15 g/cm3) o průměru 10 nm a 100 nm ? Díky :)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.01.05.2015 13:02 (Upr. 01.05.2015 13:23) Nahlásit
Sk=4π*r*r=4π*d/2*d/2=π*d*d

Sk=π*d*d //povrch koule

Vk=4/3π*r*r*r=4/3π*d/2*d/2*d/2=π/6*d*d*d //objem koule

Vk=π/6*d*d*d //objem koule

ρ=m/V

V=m/ρ

ρ=5,15 g/cm3 = 5150 kg/m3

m=1 g = 0,001 kg

V=m/ρ //objem všech nanočástic

Vk=π/6*d*d*d // objem jedné nanočástice

n=V/Vk // počet nanočástic

n=(m/ρ)/(π/6*d*d*d) // počet nanočástic

---

S=ΣSk = n*Sk //celkový povrch

S = n*Sk = n*π*d*d = (m/ρ)/(π/6*d*d*d) * π*d*d = 6*m/(ρ*d)

S = 6*m/(ρ*d) //odvozený vzorec pro aktivní povrch částic
=============

d1=10 nm

d2=100 nm

Porovnáme oba povrchy:

S1/S2 = 6*m/(ρ*d1) / 6*m/(ρ*d2)

S1/S2 = d2/d1 = 100nm / 10 nm = 10

S1 = 10 * S2

Povrch částic 10 nm (S1) je 10x větší než částic 100 nm (S2)
============================================================

viz

http://www.mssch.cz/sites/default/files/_uzivatele/valentova/Mleti09.pdf
Anonym Raticem01.05.2015 13:14 Nahlásit
Není to ani třeba počítat. Pokud mají částice stejný tvar, pak se změnou rozměru narůstá povrch s druhou mocninou a objem narůstá rychleji, s třetí mocninou. Pokud je částice 10x větší, pak plocha narostla 100x a objem 1000x. Se zvětšením částice se tedy snížil poměr povrch/objem 10x.
Přidat komentář do diskuze ▾