dělení mnohočlenů
Dobrý večer, jak na tento příklad, prosím?
Dělení mnohočlenů: ((X+Y).(Y+Z).(Z+X)+ XYZ) : (X+Y+Z)=?
Výsledek v učebnici :XY+XZ+YZ
Dělení mnohočlenů: ((X+Y).(Y+Z).(Z+X)+ XYZ) : (X+Y+Z)=?
Výsledek v učebnici :XY+XZ+YZ
Odpovědi
Diskuze
xy(x+y+z)+xz(x+y+z)+yz(x+y+z), pak vytknutím výrazu v závorce upravit na
(x+y+z)(xy+xz+yz), který je výrazem (x+y+z) beze zbytku dělitelný.
( XYZ + YYZ + XZZ + YZZ + XXY + YYX + XXZ + XYZ + XYZ) : (X+Y+Z)=
( 3XYZ + XXY + XXZ + YYX + YYZ + XZZ + YZZ) : (X+Y+Z)=
( (XXY + XXZ + XYZ) + (YYX + YYZ + XYZ) + (XZZ + YZZ + XYZ) ) : (X+Y+Z)=
( X(XY + XZ + YZ) + Y(YX + YZ + XZ) + Z(XZ + YZ + XY) ) : (X+Y+Z)=
( (XZ + YZ + XY) * (X+Y+Z) : (X+Y+Z)=
=(XZ + YZ + XY)