Negácia kvantifikovaného výroku

Dobrý deň, som študentom 1. ročníka gymnázia a potrebujem pomoc s pochopením určitého problému z matematiky. Práve preberáme výrokovú logiku, konkrétne kvantifikované výroky. V učebnici máme písané, že napríklad pre výrok "Každý trojuholník je pravouhlý" je negáciou výrok "Aspoň jeden trojuholník nie je pravouhlý". To mi ale nejde do hlavy, pretože učiteľka nám vysvetľovala, že negácia výroku musí zahŕňať všetky možnosti, teda výrok musí negovať dokonale (teda napríklad výrok "každý zlomok je nepravý" nemožno negovať výrokom "žiadny zlomok nie je nepravý"). Avšak, pýtam sa, či v prípade negácie výroku "každý trojuholník nie je pravouhlý" výrokom "aspoň jeden trojuholník je pravouhlý", nemôže byť chybou to, že možno povedať aj to, že pravouhlý nie je žiaden trojuholník? Totiž, v takom prípade by negácia výroku podľa mňa nebola dokonalá.
Vopred ďakujem za odpoveď a usmernenie.