Pohyb z miesta A do B
Mohli by ste mi, prosím pomôcť s výpočtom príkladu.
Z mesta A výjde cyklista rýchlosťou 40km/h do mesta B vzdialeného 180 km. Hodinu po ňom vyjde auto rýchlosťou 90km/h rovnakým smerom. Koľko km prejde cyklista, než ho auto predbehne? O koľko minút dorazí auto skôr do mesta B?
Z mesta A výjde cyklista rýchlosťou 40km/h do mesta B vzdialeného 180 km. Hodinu po ňom vyjde auto rýchlosťou 90km/h rovnakým smerom. Koľko km prejde cyklista, než ho auto predbehne? O koľko minút dorazí auto skôr do mesta B?
Odpovědi
Diskuze
v(c)=40km/h
v(a)=90km/h
tc=t
ta=tc-1
s(c)=v(c)*tc=v(c)*t
s(a)=v(a)*ta=va*(t-1)
s(c)=s(a)
v(c)*t =v(a)*(t-1)
40*t =90*(t-1)
90=(90-40)*t
tc=t=9/5=1+4/5 = 1 + 48/60 = 1 hodina 48 minut (čas setkání)
===
s(c)=v(c)*tc=40*9/5=72 km; cyklista ujede, bod setkání auta a cyklisty: s(c)=s(a)
===
B)
v(c)=s/tc
tc=s/v(c)=180/40=4,5 hod; cyklistovi trvá ujet 180 km
---
v(a)=s/ta
ta=s/v(a)=180/90=2 hod; autu trvá ujet 180 km
---
Auto vyjelo o 1 hodinu později, proto mu cesta trvá o hodinu déle:
∆t=t(c)-(t(a) + 1) = 4,5 - (2 + 1) = 1,5 hod = 1,5*60=90 minut
Auto dorazí do cíle o 90 minut dříve než cyklista.