Komplexní číslo v exponentu

Anonym Javulet04.11.2013 18:49 Nahlásit
Jak spočítat 2^i ?
zkoušel jsem různé postupy a zatím jsem se k výsledku nedobral. Díky

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.04.11.2013 19:10 Nahlásit
2^i=y
lg2(2^i)=lg2(y)
i*lg2(2)=lg2(y)


vzorec:
lg2(x)=ln(x)/ln(2)

i=lg2(y)
i=ln(y)/ln(2)
ln(2)*i=ln(y)

y=e^(ln(2)*i)=e^(ln(2)^i)=2^i

y=e^(ln(2)*i)
=============

OK ?
Anonym Luxyjab04.11.2013 19:58 Nahlásit
zřejmě si mě špatně pochopila ;-) ...nešlo mi o to výraz upravit, to zvládnu i bez použití rovnice s pomocí vět o logaritmech. Šlo o to to přímo vypočítat. Jak jsem již psal, už jsem na to přišel. Stačilo si najít vzorec pro exponenciální tvar komplex.č. nebo také Eulerův vzorec. Pokud by tě Cenobito zajímalo řešení, napiš.Díky za čas.
Cenobita.04.11.2013 20:22 Nahlásit
Úprava byla provedena na základ e (Eulerovo číslo) a Euler je autorem Eulerovy rovnice, ve které se základ e vyskytuje - to bylo účelem. Eulerův vzorec pak poslouží k převodu výrazu 2^i na tvar komplexního čísla.
Anonym Luxyjab04.11.2013 21:32 Nahlásit
každý má hold účel jiný...jinak postup jsem nehanil, jen jsem poukázal na jednodušší...jinak to máš samozřejmě správně.
Šlo mi o to zjistit, že.....2^i=0,77+0,64i
ahoj ;-)
Cenobita.04.11.2013 21:54 Nahlásit
Anonym Luxyjab: čili přesněji řečeno Ti šlo o převod jednoho tvaru komplexního čísla (exponenciální) na jiný algebraický (případně na goniometrický).
Anonym Luxyjab04.11.2013 21:59 Nahlásit
čili opět jsi ukázala, jak ti to skvěle myslí a jak skvělě chápeš. Gratuluji k úspěšnému vyřešení hádanky - "co jsem čím vlastně myslel".
Cenobita.04.11.2013 22:04 Nahlásit
Anonym Luxyjab: OK, ale ještě drobná třešnička na dort: Cenobita je ON a ne ONA
Cenobita.04.11.2013 22:09 Nahlásit
Mělo by mu být divné, že ženská upravuje rovnice - už to je řídký jev.
L.Sarb04.11.2013 22:16 Nahlásit
Tak tohle bych jako vodítko neviděl. Vem si na Ontole Vlaďku...
L.Sarb05.11.2013 10:05 Nahlásit
Chlap když začne podceňovat ženy, tak je na nejlepší cestě se oženit. Potom se přesvědčí, že ženy rovnice upravovat umějí, obzvláště ty v rodinném rozpočtu, a to naprosto bezkonkurenčním způsobem. :-)
Cenobita.05.11.2013 13:06 Nahlásit
Jsou však ženy, pro které je bilance zbytečná a nepotřebná a jen je omezuje v nákupech :-)
Přidat komentář do diskuze ▾