Počítání s pravděpodobnostmi

pascalek25.08.2013 22:56 Nahlásit
Dobrý den,
chtěl bych Vás poprosit o radu. :-) Učím se základy statistiky a narazil jsem na počítání s pravděpodobnostmi. Narazil jsem na tento vzorec:

P(A nebo B) = P(A) + P(B) - P(A,B)

Má to vyjadřovat, s jakou pravděpodobností se vyskytne kterýkoli z jevů A nebo B. P(A,B) vyjadřuje pravděpodobnost výskytu obou jevů zároveň. Jevy A a B jsou slučitelné. Vrtá mi hlavou, proč se na konci odečítá P(A,B). Nevíte někdo? Věřím, že je to extra jednoduché, ale já to prostě nevidím. Třeba už je moc pozdě :-)

Předem díky za všechny odpovědi! :-)

Johan

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Mizomow25.08.2013 23:52 Nahlásit
P(nastane prave A nebo prave B) = P(nastane prave A) + P(nastane prave B) - P(nastane A a zaroven i B)
pascalek26.08.2013 08:59 Nahlásit
Aha, díky :-) Já myslel, že to je jako normální disjunkce.
gibi26.08.2013 09:00 Nahlásit
Protože když sečteš pravděpodobnost A a pravděpodobnost B, tak pravděpodobnost, kdy nastávájí obě možnosti najednou, je v tom součtu dvakrát. Proto jí musíš jednou odečíst.
Je to stejné, jako když sčítáš počty prvků ve dvou množinách. Když sečteš jen počty prvků, tak tam máš ty, co jsou v průniku, dvakrát, a proto počet prvků v průniku musíš jednou odečíst.
Cenobita.26.08.2013 11:27 Nahlásit
gobi: pěkně vysvětlené:

P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B)

podle výše uvedeného platí stejně tak i toto:

P(A and B) = P(A) + P(B) - P(A or B)
Přidat komentář do diskuze ▾