Rastúca, klesajúca funkcia
Zdravím, potreboval by som vedieť odpoveď na jednu otázku. V učebnici matematiky máme nasledovný príklad:
Uveďte také podmnožiny definičného oboru funkcie g: y = x^2, na ktorých a) g je rastúca, b) g je klesajúca, c) g je prostá, ale pritom nie je ani rastúca, ani klesajúca, d) g nie je prostá.
Tú funkciu som si načrtol a vyšla mi, že od mínus nekonečno po 0 je klesajúca a od 0 po nekonečno je rastúca. Vzadu vo výsledkoch sa však napríklad v odpovedi k písmenu b) píše, že výsledok je (-∞; -3). Aj ďalšie výsledky vzadu sú nejaké zvláštne, mne to proste vychádza tak, že od mínus nekonečno po nulu to klesá, a potom k nekonečnu to rastie.
Vopred ďakujem za pomoc.
Uveďte také podmnožiny definičného oboru funkcie g: y = x^2, na ktorých a) g je rastúca, b) g je klesajúca, c) g je prostá, ale pritom nie je ani rastúca, ani klesajúca, d) g nie je prostá.
Tú funkciu som si načrtol a vyšla mi, že od mínus nekonečno po 0 je klesajúca a od 0 po nekonečno je rastúca. Vzadu vo výsledkoch sa však napríklad v odpovedi k písmenu b) píše, že výsledok je (-∞; -3). Aj ďalšie výsledky vzadu sú nejaké zvláštne, mne to proste vychádza tak, že od mínus nekonečno po nulu to klesá, a potom k nekonečnu to rastie.
Vopred ďakujem za pomoc.
Odpovědi
Diskuze
Funkce g klesá v intervalu (–∞,0> a roste v <0,+∞).
Polouzavřené intervaly!!!
a) <1,+∞)
b) (-∞,-3)
c) (-2,-1) zjednotenie <5,10)
d) (-1,5>
Pokiaľ si teda myslíte, že tie výsledky sú nezmysly, tak tam napíšem také, aké vychádzajú mne.
Ta základní parabola má jen jeden zajímavý bod a to je [0;0].