1) Voda protéká trubicí, jejíž užší část má třikrát menší poloměr než část širší.
V jakém poměru jsou objemy vody protékající za jednu sekundu v části užší a širší? (dokážu přijít na poměr rychlostí, ale nevím z jakého vzorečku mám přijít na ten objem)
2) Na rychlost kapaliny vytékající otvorem nebude mít vliv (viskozitu zanedbáváme)
a)hodnota tíhového zrychlení
b)vzdálenost otvoru od hladiny
c)tlak působící na hladinu kapaliny
d)hustota kapaliny
správně by mělo být za d, ale není mi jasné proč
3) Ze dna nádoby naplněné ide.kapalinou vychází krátká vodorovná trubice. Trubicí vytéká kapalina z nádoby. Rychlost vytékající kapaliny bude přímo úměrná DRUHÉ ODMOCNINĚ VÝŠKY HLADINY V NÁDOBĚ - z jakého vzorečku toto prosím zjsitili
Moc děkuju za pomoc :-)
2) Na rychlost kapaliny vytékající otvorem nebude mít vliv (viskozitu zanedbáváme)
a)hodnota tíhového zrychlení
b)vzdálenost otvoru od hladiny
c)tlak působící na hladinu kapaliny
d)hustota kapaliny
správně by mělo být za d, ale není mi jasné proč
3) Ze dna nádoby naplněné ide.kapalinou vychází krátká vodorovná trubice. Trubicí vytéká kapalina z nádoby. Rychlost vytékající kapaliny bude přímo úměrná DRUHÉ ODMOCNINĚ VÝŠKY HLADINY V NÁDOBĚ - z jakého vzorečku toto prosím zjsitili
Moc děkuju za pomoc :-)
Odpovědi
Diskuze
rovnice kontinuity:
S1*v1=S2*v2
Objemy vody protékající za jednu sekundu jsou tzv. objemové průtoky V'=V/t=S*v
pokud je kapalina nestlačitelná, tak budou objemové průtoky stejné (zákon zachování hmoty - hmota se nikam neztrácí, proto jsou objemové průtoky stejné):
V1=V2
V1/V2=1 (=> budou tedy ve stejném poměru, tedy V1/V2 = 1/1 = 1:1 = 1)
PS: objemové průtoky jsou zvláštním případem hmotových průtoků:
m'=ρ*V'
m'=m/t (hmota se nikam neztrácí, kolik hmoty do systému přiteče, tolik ze systému vyteče - pokud se uvnitř neakumuluje)
2) úloha
Bernoulliho rovnice:
1/2*m*v*v+p*V+m*g*h=konst
odvození výtokové rychlosti
1/2*m*v*v=m*g*h (potenciální energie se změní v kinetickou)
1/2*v*v=g*h
v*v=2*g*h (výtoková rychlost nezávisí na hustotě tedy platí bod: d)
=========
3) úloha
v*v=2*g*h (výtoková rychlost)
odvozuje se z Bernoulliho rovnice (odvodil jsem ji předchozí úloze: 2) viz:
cs.wikipedia.org/wiki/Bernoulliho_rovnice