Trojúhelník
Prosím, mám trojúhelník EFG a úsečku a. Mám sestrojit rovnoramenný trojúhelník ABC, jenž bude mít stejný obsah jako EFG. Jak na to?
Odpovědi
Diskuze
1. trojúhelník EFG se převede na rovnostranný
2. to se dělá tak že udělám rovnoběžku s libovolnou stranou např. EF ve vzdálenosti dané bodem G od úsečky EF a pak najdu osu strany EF a vztyčím kolmici > bod G'
3. tento transformovaný trojúhelník EFG' má stejnou plochu jako původní EFG
4. tento EFG' převedu na obdélník (svisle rozříznu a spojím dva trojúhelníky)
5. vzniklý obdélník převedu pomocí Euklidových vět na čtverec (vc*vc=c1*c2)
6. vzniklý čtverec transformuji pomocí Euklidových vět na obdélník (vc*vc=c1*c2), přičemž jednu ze stran c1 nebo c2 položím rovnu úsečce (podle zadání je to 'a')
PS: v při transformaci se využívá i Thaletova kružnice