rovnice s neznámou ve jmenovateli 6=3 lomeno 5x=10
Odpovědi
Diskuze
Třeba pomůže začít vynásobením obou stran rovnice výrazem ve jmenovateli.
6/5x = 3/10, rovnici vynásobíme 10x (protože ve jmenovateli je vlevo 5x a vpravo 10, nejmenší společný násobek 5 a 10 je 10, tudíž násobíme 10x)
6*2 = 3*x (po vynásobení celé rovnice 10x, protože vlevo je 5x ve jmenovateli a násobíme 10x, tak čitatel se násobí 2 [nebo názorněji (6*10x)/5x = 6*2], vpravo je ve jmenovateli 10, proto násobíme vpravo x [nebo názorněji (3*10x)/10 = 3*x])
12 = 3x (úprava předchozího, abychom osamostatnili x, tak vydělíme celou rovnici 3, čímž získáme vpravo jen jedno x a vlevo 12/3 = 4)
x = 12/3 = 4
Nebo by to mohlo jít ještě spíše pro Vás nějakou logickou úvahou, jste-li dlouho ze školy. Každý ten zlomek představuje nějaký poměr, jeden je nám neznámý, protože je to 6/(5*neznámá), vpravo je však poměr jasný, a to 3/10 (tj. tři desetiny). Tyto poměry, vlevo a vpravo, si musí být rovny, vlevo tedy musíme dosazením nějaké neznámé dostat stejný poměr jako vpravo. Protože vlevo máme v čitateli 6 a vpravo 3, rozšíříme pravý zlomek dvojkou a získáme 3*2/10*2 = 6/20, čímž dávám najevo, že 6/20 je to stejné jako 3/10 (stejně jako 1/2 pizzy je to samé jako 2/4 pizzy), je to tedy jen úprava pro zjednodušení našich výpočtů a pro jejich názornost. Vlevo tedy musíme dostat z 6/5*x poměr stejný jako vpravo, tj. 6/20. A to uděláme dosazením 4 za x, protože 5*4 = 20, ne? ;-)