Diferenciální rovnice
Dobrý den, potřebovala bych poradit s řešením následující diferenciální rovnice.
Mockrát děkuji za radu!
Mockrát děkuji za radu!
Odpovědi
Diskuze
y'=(1+y²)/(1+x²)
dy/dx=(1+y²)/(1+x²)
dy/(1+y²)=dx/(1+x²)
∫ dy/(1+y²) = ∫dx/(1+x²)
∫ dy/(1+y²) = ∫dx/(1+x²)
arctan(y) = arctan(x) + C
y = tan(arctan(x) + C)
======================
1 = tan(arctan(0) + C)
arctan(0)=0
1 = tan(C)
C=π/4 + π*n; n = <0,∞)
y = tan(arctan(0) + π/4)
========================