Z balíčku 32 hracích karet náhodně vytáhneme 5 karet. Jaká je pravděpodobnost, ţe všechny karty budou ţaludy?

Anonym49787315.02.2013 12:53 Nahlásit

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.15.02.2013 12:58 Nahlásit
4*8=32 (žaludu je 8 a 3*8=24 je zbývajících barev)
p=8/32*7/31*6/30*5/29*4/28=

p=0,000278086763070077864293659621802

PS: Na pořadí v jakém vytáhneme pětici jedné barvy nezáleží.
Cenobita.15.02.2013 13:12 Nahlásit
Zobecněním se pokusím odvodit obecný vzorec pro výběry homogenní podmnožiny s nehomogenní množiny:

p= 8/32*7/31*6/30*5/29*4/28
p= 1/C(32,8) * (27 * 26* 25)/( 3 * 2 * 1)
p= 1/C(32,8) * C(32-5,8-5)
p= C(32-5,8-5)/C(32,8)

n - celkový počet prvků v heterogenní množině "balíček 32 karet"
m - maximální počet homogenních prvků "jedna barva" v heterogenní množině "balíček 32 karet"
o - skutečně vybraný počet prvků z heterogenní množině "balíček 32 karet"

Obecný vztah:

p= C(n-o,m-o)/C(n,m)
====================

kontrola:

p=(27 * 26* 25)/( 3 * 2 * 1) * 8/32*7/31*6/30*5/29*4/28*3/27*2/26*1/25=

p=0,000278086763070077864293659621802
=====================================
Cenobita.15.02.2013 14:15 Nahlásit
No už podle té pravděpodobnosti by to byla cca p=1/10 a to by byla docela vysoká ne ? když si to představíš že každý desátý pokus by byla flash (stejná barva) To by se v pokru vyhrávalo snadno :)
Přidat komentář do diskuze ▾