Obor hodnot kvadratické funkce
Dobrý den. Potřebovala bych poradit s následujícími dvěma příklady.
Mám zadané rovnice:
a) y = x^2 - 6x + 9
b) y = x^2 + x + 1
Mám zjistit, zda čísla -3 a 3 patří do oboru hodnot funkce. Vím, že tato čísla dosadím do rovnice za y, ale pak netuším, jak takovou rovnici vůbec vyřešit... Poradil by mi někdo, prosím?
Mám zadané rovnice:
a) y = x^2 - 6x + 9
b) y = x^2 + x + 1
Mám zjistit, zda čísla -3 a 3 patří do oboru hodnot funkce. Vím, že tato čísla dosadím do rovnice za y, ale pak netuším, jak takovou rovnici vůbec vyřešit... Poradil by mi někdo, prosím?
Odpovědi
Diskuze
aa) funkce: y = x^2 - 6x + 9
testujeme: 3
3 = x^2 - 6x + 9
vyřešíme kvadratickou rovnici a pokud řešení najdeme, obor hodnot platí:
x1=3 - √3
x2=3 + √3
ab) funkce: y = x^2 - 6x + 9
testujeme: -3
-3 = x^2 - 6x + 9
vyřešíme kvadratickou rovnici a pokud řešení najdeme, obor hodnot platí:
x1=3 - i√3
x2=3 + i√3
Zde máme pouze imaginární řešení, tedy reálné řešen í neexistuje a ve funkční hodnotě y=-3 parabola přímku y=-3 neprotíná.
https://cs.wikipedia.org/wiki/Kvadratick%C3%A1_rovnice