rovnoměrně zrychlený pohyb
Prosím o pomoc při řešení této úlohy: / A pokud možno i vysvětlení/
Vlak dosáhne za 10 s rovnoměrně zrychleným pohybem rychlost 0,6 m/s. Za jaký čas dosáhne rychlosti 3 m/s?
Vlak dosáhne za 10 s rovnoměrně zrychleným pohybem rychlost 0,6 m/s. Za jaký čas dosáhne rychlosti 3 m/s?
Odpovědi
Diskuze
Vlak dosáhne z klidu za 10 s rovnoměrně zrychleným pohybem rychlost 0,6 m/s. .Obecný vztah pro rychlost při rovnoměrně zrychleném pohybu je
v = a*t + v0 kde v0 je počáteční rychlost. V klidu je v0 = 0 a dostaneme v = a*t. Z něj vypočteme zrychlení a:
v = a*t => a = v/t = 0,6/10 = 0,06m/sec^2; ze stejného vztahu vypočteme t pro rychlost 3m/sec a a = 0,06m/sec^2:
v = a*t => t = v/a = 3*0,06 = 50 serc.
Stačí?
Ale nevím, když bude zadání trochu jiné. Ty úlohy o pohybu nějak vůbec nechápu. Nikdy nevím, co s těmi vzorečky, jaké použít, kam co dasadit.
Auto se pohybuje rovnoměrně bez zrychlení. Najednou začne zrychlovat. Za 4s urazí dráhu 100m, za dalších 0,5s je o 15m dále. Určete počáteční rychlost automobilu a jeho zrychlení..
s(t=4)=s0+100
s(t=4,5)=s0+115
s=1/2*a*t*t+v*t+s0
s(t=0)=s0=0
s=1/2*a*t*t+v*t
100=s(t=4)=1/2*a*4*4+v*4
100=1/2*a*4*4+v*4 (1. rovnice)
115=s(t=4,5)=1/2*a*4,5*4,5+v*4,5
115=1/2*a*4,5*4,5+v*4,5 (2. rovnice)
soustava:
100=1/2*a*4*4+v*4 (1. rovnice)
115=1/2*a*4,5*4,5+v*4,5 (2. rovnice)
100/4=1/2*a*4+v (1. rovnice)
115/4,5=1/2*a*4,5+v (2. rovnice)
součet rovnic:
100/4-115/4,5=1/2*a*4-1/2*a*4,5
2*(100/4-115/4,5)/(4-4,5)=a
a=2,2222222222222222222222222222222 m/s2 = 20/9 m/s2
a=20/9 m/s2
===========
100=1/2*20/9*4*4+v*4
100/4-1/2*20/9*4=v
v=20,555555555555555555555555555556 m/s= 20+ 5/9 m/s
v=20+ 5/9 m/s
=============