obsah rovnoběžníka pomocí Pytagorovy věty
Jak mam vypocitat obsah rovnoběžníka, když znám jenom délku jeho stran (a=5, b=3) a jedné z úhlopříček (u=7), jenom pomocí Pytagorovy věty?
Odpovědi
Diskuze
bayimg.com/iaihAAaEB
tak platí
(5 + x)^2 + y^2 = 49
x^2 + y^2 = 9
z toho se podaří vypočítat x a y.
Potřebujeme znám y, protože obsah rovnoběžníka je základna krát výška, t.j. 5*y.
(5 + x)^2 + y^2 = 49
x^2 + y^2 = 9
(5 + x)^2 + (9-x^2) = 49
(5*5 + 10x + x*x) + (9-x^2) = 49
10x=49-25-9
x=(49-25-9)/10=1,5
x=1,5
=====
x^2 + y^2 = 9
y^2 = 9-x^2
y^2 = 9-1,5*1,5
y^2 = 6,75
y = 2,5980762113533159402911695122588
================================
x = 3/2
y^2 = 9 - (3/2)*(3/2)
y^2 = 27/4
y = 3*(√3)/2