Žid nebo žid? Jak je to správně?

Odpovědi

obě verze jsou správné.
žid s malým "ž" příslušník náboženství jako např. židé, křesťané, muslimové..
Žid s velkým "Ž" (jako příslušník národa)

Ale jako příslušník náboženství by se mělo spíše používat judaista.

A je možný být žid, ale zároveň ne Žid? A naopak?

Ano.