Ontola > diskuze
| Nahlásit

Elektrické pole - prosím o pomoc s řešením

Koule má povrchovou hustotu náboje = 10-6 C m-2 a potenciál = 100 V. Tato koule
je umístěna v dielektrickém prostředí o relativní permitivitě r = 2,2. Určete poloměr R koule, náboj Q na kouli, kapacitu C a elektrostatickou energii W koule
Témata: Nezařazené

4 reakce

| Nahlásit
σ=1e-6 C/m2
φ=100V
ε0=8,854e-12 F/m
εr=2,2

Potenciál φ uvnitř i na povrchu nabité koule je roven: φ=1/4πε * Q/r; Q=4π*r² * σ
V prostředí s relativní permitivitou εr platí: φ=1/ε * r * σ

ε=ε0*εr

r = φ*ε/σ
r = φ*ε0*εr/σ
r = 100*8,854e-12*2,2/1e-6=0,00194788 m

r=1,94788 mm
============

Velikost náboje na povrchu koule je: Q = S*σ; Q=4π*r² * σ

Q=4π*r² * σ
Q=4*P*0,00194788*0,00194788*1e-6=4,7679781987157322690901293103727e-11 C

Q=4,768e-11 C
=============

Elektrostatickou energii E vodiče s kapacitou C nabitého na potenciál φ určíme podle vztahu:

E=1/2 * Q * φ
E=1/2 * (4*P*0,00194788*0,00194788*1e-6) * 100 = 2,3839890993578661345450646551864e-9 J

E=2,384e-9 J
============
| Nahlásit
Kapacita koule se vypočíta jako C=Q/φ ? tedy mi vyšlo 4,768e-13 je to prosím správně?
| Nahlásit
ano je to správně: C=Q/φ=4,768e-11/100=4,768e-13 F
| Nahlásit
moc děkuji
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek