Koule má povrchovou hustotu náboje = 10-6 C m-2 a potenciál = 100 V. Tato koule
je umístěna v dielektrickém prostředí o relativní permitivitě r = 2,2. Určete poloměr R koule, náboj Q na kouli, kapacitu C a elektrostatickou energii W koule
σ=1e-6 C/m2
φ=100V
ε0=8,854e-12 F/m
εr=2,2
Potenciál φ uvnitř i na povrchu nabité koule je roven: φ=1/4πε * Q/r; Q=4π*r² * σ
V prostředí s relativní permitivitou εr platí: φ=1/ε * r * σ
ε=ε0*εr
r = φ*ε/σ
r = φ*ε0*εr/σ
r = 100*8,854e-12*2,2/1e-6=0,00194788 m
r=1,94788 mm
============
Velikost náboje na povrchu koule je: Q = S*σ; Q=4π*r² * σ
Q=4π*r² * σ
Q=4*P*0,00194788*0,00194788*1e-6=4,7679781987157322690901293103727e-11 C
Q=4,768e-11 C
=============
Elektrostatickou energii E vodiče s kapacitou C nabitého na potenciál φ určíme podle vztahu:
E=1/2 * Q * φ
E=1/2 * (4*P*0,00194788*0,00194788*1e-6) * 100 = 2,3839890993578661345450646551864e-9 J
E=2,384e-9 J
============
