společná práce jen sestavit rovnice
Určité množství strojů udělá práci za 3 dny. Zvětšíme-li počet strojů o 3, udělají práci za 2 dny. Za jak dlouho udělá celou práci jeden stroj za předpokladu, že jsou všechny stroje stejné?
potřebuju jen sestavit rovnice bez řešení
Předem děkuji za odpoveď
potřebuju jen sestavit rovnice bez řešení
Předem děkuji za odpoveď
Odpovědi
Diskuze
V' - rychlost práce jednoho stroje
V - objem práce
t - čas za jak dlouho se práce udělá pro jeden stroj
n - počet strojů
3=V/(n*V')
2=V/((n+3)*V')
3*(n*V')=V
2*((n+3)*V')=V
V=V
3*(n*V')=2*((n+3)*V')
3n=2n+6
n=6; (6 strojů udělá práci za tři dny)
====
n+2=8; (8 strojů udělá práci za dva dny)
===
3*(n*V')=V
n=6
3*(6*V')=V
n=6
18*V'=V
18=V/V'
x=1
d=?
d=V/(x*V')
d*x=V/V'
d*1=18
d=18; (jeden stroj zvládne práci za 18 dní)
====
1/n ... tolik (jedné celé) práce udělá ten stroj za 1 den
> Určité množství strojů udělá práci za 3 dny.
x ... určité množství strojů
počet strojů krát kolik udělá jeden stroj za den krát 3 dny je jedna hotová celá práce:
x.(1/n).3 = 1
> Zvětšíme-li počet strojů o 3, udělají práci za 2 dny
(x+3).2.(1/n) = 1
-------------------
Máme soustavu 2 rovnic o 2 neznámých.
x.(1/n).3 = 1
(x+3).2.(1/n) = 1
Vyřešíme ji:
x.3 = 1/(1/n)
(x+3).2 = 1/(1/n)
Obě pravé strany jsou stejné, můžeme tedy rovnou porovnat obě levé strany:
x.3 = (x+3).2
3x = 2x + 6
x = 6
(1/n) = 1/(x.3)
n = 3x
n = 18