Pohyb tělesa u černé díry

Anonym Dajypux06.12.2015 19:20 Nahlásit
Zdravím, dokázal by mi někdo poradit s tou poslední částí, kde začínám psát velkými písmeny? Ten začátek chápu, to je jen začátek k tomu. Pomohl by obrázek, a jak se vypočítá třeba ten kritický uhel vzorec

Pro druhou kosmickou rychlost platí vzorec...a těleso, které má alespon takovou rychlost, odletí navždy od černé díry do vesmíru. To ovšem platí s určitou výhradou.

Pokud se těleso bude pohybovat přímo k díře, zřítí se do ní, at je ejho rychlost jakákoliv.

Dále, těleso bude gravitačně zachyceno i tehdy, nebude-li směřovat přímo k díře, ale dostane-li se do malé vzdálenosti od ní. Má-li se tedy těleso znovu odpoutat od černé díry, nestačí, aby letělo rychlostí větší než je 2. kosmická rychlost, ALE SMĚR JEHO RYCHLOSTI MUSÍ NAVÍC SVÍRAT SE SMĚREM KE STŘEDU ČERNÉ DÍRY VĚTŠÍ UHEL, NEŽ JE JEHO URČITÁ KRITICKÁ HODNOTA.
Hodnota tohoto úhlu závisí na vzdálenosti počátečního bodu od černé díry, čím vzdálenější, tím je kritický uhel menší.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

xewerob06.12.2015 19:53 (Upr. 06.12.2015 20:00) Nahlásit
Na ten název se různé zdroje dívají různě, Wikipedie není etalon jediné Pravdy. Ale na názvu až tak nesejde.

Tipoval bych, že v případě černé díry je potřeba vzít v úvahu velikost Schwarzschildova poloměru R.

Pokud bude směr pohybu tělesa ve vzdálenosti D od středu ČD (to myslím Černou Díru, ne České dráhy, i když s ohledem na využití peněz je to podobné…) odchýlen od spojnice se středem ČD o úhel menší než α, kde tg(α) = R/D, určitě se do ČD "trefí" (= dostane se blíž středu než je R), a už nevyvázne.

Bude-li mířit pod úhlem větším, mělo by se při té druhé kosmické rychlosti pohybovat po limitní únikové (parabolické) dráze a sežráno by tedy býti nemělo.

Snad to tak nějak je, ale u těch extrémních jevů jako je ČD, jeden nikdy neví; třeba mi uniklo něco, co způsobí, že to bude všechno jinak :-)
Cenobita.06.12.2015 20:24 (Upr. 06.12.2015 20:29) Nahlásit
Tělesa se ale v gravitačním poli jiných těles nepohybují po přímce, ale po křivkách druhého stupně (kružnice, elipsa, parabole nebo hyperbola). To zadání by se muselo pro výpočet upřesnit.

http://www.celysvet.cz/parabola.php
xewerob06.12.2015 20:52 (Upr. 06.12.2015 20:54) Nahlásit
jo, přesně tak, mě se to zdálo nějak podezřele jednoduchý :-)

Takže by se musela hledat limitní parabola, která má ohnisko ve středu té ČD, prochází bodem, kde je právě to dotyčné těleso, a která má ohniskovou vzdálenost rovnou R (ten Schwarzschild, myslím, je tam pořád to, co rozhoduje). A pak určit úhel mezi spojnicí těleso-ČD a tečnou k té parabole ve výchozím bodě tělesa (= výchozí směr pohybu). To by pak byl ten hledaný kritický úhel.

Tož, snad už je to tentokrát ono.
Přidat komentář do diskuze ▾