Rovnice elipsy - HELP!

Honziik21.04.2020 17:57 Nahlásit
Ahoj, zkouším si nějaké příklady na elipsu a nevím si rady s 2 příklady (viz obr.), jsem úplně bezradný...
Díky moc za odpověďi.
Př.1
Př.1
Př.2
Př.2

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Zupetiw21.04.2020 18:27 Nahlásit
A kde si se při řešení příkladu zasekl. Píšeš, že procvičuješ, takže něco o kuželosečkách víš.
Anonym Zupetiw21.04.2020 18:34 Nahlásit
Př.1 - ohniska E a F leží na hlavní poloose. Na hlavní poloose leží také střed elipsy S. Vzdálenost S od E je rovna e. Takže vzdálenost EF je 2e. Souřadnice středu najdeš jako S[(xE+xF)/2 ; (yE+yF)/2] - takže máš střed, který potřebuješ do středové rovnice. a ještě potřebuješ délku hlavní poloosy. Znáš délku vedlejší. Znáš délku e - tu spočítáš jako vzdálenost středu od ohniska. A pak platí a2 = b2 + e2.
středový tvar je pak (x-m)2/a2 + (y-n)2/b2 = 1.
Honziik21.04.2020 19:38 Nahlásit
Došel jsem pouze k tomu středu a pak jsem byl ve slepé uličce, jak zjistím tu e a hlavní poloosu
Anonym Zupetiw21.04.2020 19:45 Nahlásit
to e zjistíš jako vzdálenost středu S od ohniska E - je to vzdálenost dvou bodů (to jste se učili jistě na začátku analytické geometrie).
A když už znáš e, tak pomocí vzorce a2 = b2 + e2 zjistíš a2 - které potřebuješ do středové rovnice. b máš zadané a b2 = (4)2 = 16.
Anonym Zupetiw21.04.2020 19:45 Nahlásit
to e zjistíš jako vzdálenost středu S od ohniska E - je to vzdálenost dvou bodů (to jste se učili jistě na začátku analytické geometrie).
A když už znáš e, tak pomocí vzorce a2 = b2 + e2 zjistíš a2 - které potřebuješ do středové rovnice. b máš zadané a b2 = (4)2 = 16.
Honziik21.04.2020 20:18 Nahlásit
Mohl bych se ještě zeptat, jaký je postup toho druhého příkladu?
Přidat komentář do diskuze ▾