Posloupnosti a řady

Anonym23454503.06.2012 17:19 Nahlásit
Dobrý den, prosím o pomoc.
1. Množství dřeva v lese každoročně naroste o 2%. Určete, za jak dlouho se zdvojnásobí.
2. V roce 1988 se narodilo 128831 dětí každoročně klesá porodnosto 3,5%. Kolik dětí se narodí v roce 2030?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym42753104.06.2012 12:20 Nahlásit
Roční nárůst o dvě procenta je vlastně násobení číslem 1.02, výchozí hodnota je 100 %, tedy 1. Musíš tedy tu výchozí jedničku opakovaně násobit 1.02, dokud nedostaneš jako výsledek 2. Čili exponenciální rovnice: 1.02^x = 2.
Výsledek je docela přesně 35 let.
Anonym42753104.06.2012 12:26 Nahlásit
Pokles počtu dětí o 3.5 % je totéž, jako násobení 0.965 tj. (100-3.5)/100. Od roku 1988 do roku 2030 uplyne 42 let a ten pokles se každý rok opakuje, tzn. vždy znova násobíš tím stejným kvocientem. Takže výsledek bude n = 128831 * 0.965^42.
Přidat komentář do diskuze ▾