Mechanika tuhého tělesa
1. Čtyřboký hranol o hmotnosti 66 kg má čtvercovou podstavu o délce hrany 0,4 m a výšku 100 cm. Jakou minimální praci musíme vykonat k jeho překlopení, stoji-li na vodorovné podložce?
Odpoved: 25 N
2. Bedna o hmotnosti 60 kg nesmí sklouznout po nakloněné rovině se sklonem 30°. Součinitel tření je 0,14. Jak velkou minimalni sílou musime pusobit ne její udržení? Odpověď 360 N.
3. Jakou délku musí mít klika rumpálu, jehož hřídel ma průměr 30 cm, aby se udrželo břemeno o hmotnosti 240 kg silou o velikosti 500 N. Odpověď 0,7 m
4. Na vodorovné tyčí o délce 6 m je zavěšeno ve vzdálenosti 2 m od.levého konce těleso o hmotnosti 500 kg. Určete velikost sily, která na tento konec tyce pusobi. Hmotnost Tyče zanedbejte. Odpověď je 3270 N
Děkuji moc předem všem za vyřešení, fakt si nevím rady :(
Odpoved: 25 N
2. Bedna o hmotnosti 60 kg nesmí sklouznout po nakloněné rovině se sklonem 30°. Součinitel tření je 0,14. Jak velkou minimalni sílou musime pusobit ne její udržení? Odpověď 360 N.
3. Jakou délku musí mít klika rumpálu, jehož hřídel ma průměr 30 cm, aby se udrželo břemeno o hmotnosti 240 kg silou o velikosti 500 N. Odpověď 0,7 m
4. Na vodorovné tyčí o délce 6 m je zavěšeno ve vzdálenosti 2 m od.levého konce těleso o hmotnosti 500 kg. Určete velikost sily, která na tento konec tyce pusobi. Hmotnost Tyče zanedbejte. Odpověď je 3270 N
Děkuji moc předem všem za vyřešení, fakt si nevím rady :(
Odpovědi
Diskuze
Musíme vypočítat práci, jaká je nutná ke zvednutí těžiště (b/2) to nejvyššího bodu (u/2 - 1/2 úhlopříčky: u-přepony boční strany - použijeme Pythagorovu větu)
a=0,4m
b=100 cm = 1 m
u*u=a*a + b*b
u*u=0,4*0,4 + 1*1=
u=1,0770329614269008062501420983081
u/2=1,0770329614269008062501420983081/2=0,53851648071345040312507104915403
m=66kg
g=9,81 m/s2
h=u/2 - b/2
W=m*g*h
W=66*9,81*(1,0770329614269008062501420983081 - 1)/2=24,937880602730598007358501485249
W=25 N
========
Ft=f*N; třecí síla
N=G*cos(alfa); normálová síla
G=m*g; gravitační síla
f=0,14
alfa=30°
m=60 kg
g=9,81 m/s2
Ft=f*m*g*cos(alfa)
F=G*sin(alfa) - Ft
F=m*g*( sin(alfa) - f*cos(alfa) )
F=60*9,81*( sin(30°) - 0,14*cos(30°) )
F=60*9,81*( (30s) - 0,14*(30o) )=222,93604262654711775208215583728
F=223 N
=======
pro úhel alfa=45°
F=60*9,81*( (45s) - 0,14*(45o) )=357,93462420950561066160981272003 N
(je zadání správně ?)
m1=240 kg
d1=30cm=0,3m
r1=d1/2=0,3/2
g=9,81 m/s2
F1=m1*g=240*9,81 N
F2=500N
M1=M2; momenty sil se musejí rovnat
F1*r1=F2*r2
r2=F1*r1/F2
r2=240*9,81*0,3/2/500=0,70632 m
r2 = 0,7m = 70 cm
===
a=2m
a+b=6m
b=4m
F=m*g
m=500kg
g=9,81 m/s2
F1*a=F2*b
F1+F2=F
F1*2=F2*4
F1+F2=500*10
F1*2=F2*4
F1+F1*(2/4)=5000
F1+F1*(1/2)=5000
F1*(3/2)=5000
F1=5000*2/3=3333,3333333333333333333333333333 N
F1=3333 N
=========
pro g=9,81
F1=500*9,81*2/3=3270 N
===