Obsah Lichoběžníku

Anonym8752909.06.2010 12:55 Nahlásit
Dobrý den,jak vypočítat:
Vypočtěte obsah lichoběžníku o základnách a=24cm , c=16cm a úhlopříčkách u1=22cm,u2=26 cm .

Dekuju vám moc za pomoc...

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym20353809.06.2010 17:58 Nahlásit
Lichoběžník si rozdělíme (spuštěním kolmic z vrcholů strany c na stranu a) na dva pravoúhlé trojúhelníky a obdélník. Zakreslíme si i úhlopříčky.
Strana a je tak rozdělena na 3 části, které označíme a1, a2, a3. Výšku lichoběžníku označíme v.
Platí, že a2 = c, takže máme tři neznáme a1, a2, v . Musíme najít soustavu tří rovnic.
Najdeme si pravoúhlé trojúhelníky, jejichž přepony tvoří úhlopříčky a použijeme Pythagorovu větu.

(a1 + c)^2 + v^2 = u1^2
(a3 + c)^2 + V^2 = u2^2

A jako třetí rovnici použijeme

a1 + c + a3 = a

Dosadíme známé hodnoty a vypočítáme výšku lichoběžníku.
Obsah pak vypočítáme dle vzorce (a + c) * v / 2
Přidat komentář do diskuze ▾