Obor hodnot

Anonym Sosumas30.04.2014 17:08 Nahlásit
Chtěla bych se něco zeptat. Když mám zápis funkce x=1/ ve jmenovateli: x-7 (x-7 je pod odmocninou), tak definiční obor zahrnuje nebo nezahrnuje 0? Děkuji

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.30.04.2014 17:48 (Upr. 30.04.2014 17:48) Nahlásit
y=1/√(x-7)

řeší se to takto:

ve jmenovateli nesmí být nula (1. podmínka)

√(x-7) <> 0

(2. podmínka) pod odmocninou nesmí být záporné číslo (neuvažujeme že hledáme iracionální řešení, pouze racionální)

(x-7) > 0

a z toho plyne vezmou se v úvahu všechny podmínky:

x > 7
=====

takže x musí být větší než 7

D: x=(7,∞)
==========
Anonym Xewerob30.04.2014 23:06 Nahlásit
Jen drobnost pro upřesnění: to řešení, které nehledáme dle podmínky 2. (se záporným číslem pod odmocninou) není iracionální, ale bylo by imaginární. Iracionální číslo je ještě takové docela krotké, jen ho nelze zapsat jako zlomek dvou celých čísel (má neperiodický nekonečný desetinný rozvoj), a to na odmocninu ze záporného čísla ještě nestačí :-)
Přidat komentář do diskuze ▾