jak řešit rovnice

Anonym54039514.06.2013 11:20 Nahlásit
Nevíte někdo jak jednoduše vyřešit?
x^4-10x^3+35x^2-50x+24
výsledek: řešením rovnice jsou 1,2,3,4

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym53715514.06.2013 12:21 Nahlásit
Až na to, že tohle není rovnice, ale polynom čtvrtého řádu. Rovnice je od slova rovnost, která se v tvém zadání nevyskytuje. Předpokládám, že jsi tento polynom faktorizoval, tedy rozkládal na součin elementárních polynomů, což ale odpovídá hledání kořenů (nulových bodů) a tedy řešení rovnice P(x) = 0, na což existuje celá řada postupů. Pro polynomy druhého, třetího a čtvrtého řádu existují vypracované vzorce, které jsou ale poměrně složité s výjimkou vzorce pro polynom stupně druhého (tedy pro řešení kvadratických rovnic). Obecně se takové rovnice řeší následovně:
- pokusíme se uhádnout nějaký z kořenů a snížíme tak stupeň polynomu
- pokud je kořen komplexní, tak bude kořenem i jeho konjugát
- pokud máme k dispozici numeriku, tak můžeme využít třeba newtonovy metody (https://en.wikipedia.org/wiki/Newton's_method) nebo jiného postupu
Přidat komentář do diskuze ▾