Pevná kladka
Ahoj, mám problém s tímto příkladem. Předem moc děkuji.
Přes pevnou kladku je vedeno lanko, na jehož koncích visí 2 závaží různé hmotnosti m1, m2. Když je uvolníme, budou za 2 sekundy od začátku pohybu od sebe vzdálena právě 48 cm. Určete hmotnost těžšího závaží, je-li hmotnost těžšího 1kg.
Výsledek: m2 = 1,024kg.
Přes pevnou kladku je vedeno lanko, na jehož koncích visí 2 závaží různé hmotnosti m1, m2. Když je uvolníme, budou za 2 sekundy od začátku pohybu od sebe vzdálena právě 48 cm. Určete hmotnost těžšího závaží, je-li hmotnost těžšího 1kg.
Výsledek: m2 = 1,024kg.
Odpovědi
Diskuze
M=m1+m2 (hmotnost celé soustavy)
∆m=m2-m1 (rozdíl hmotností na kladce vyvolá pohyb)
F=M*a (a - zrychlení, kterým bude klesat těžší závaží)
F=∆m*g (gravitační síla způsobí pád soustavy, ale působí jen na rozdíl hmotností těles)
F=F
M*a = ∆m*g
(m1+m2)*a=(m2-m1)*g
∆h = 48 cm = 0,48 m
s=1/2*∆h = 0,24 m
dosadíme do rovnice zrychleného pohybu při zrychlení a:
s=1/2*a*t*t
2*s/(t*t)=a
2*0,24/(2*2)=a
a=0,12 m/s2
m1*(a+g)=m2(g-a)
m1*(a+g)/(g-a)=m2
1*(0,12+9,81)/(9,81-0,12)=m2
m2=1,0247678018575851393188854489164
m2=1,024 mg
===========