Přineste si s sebou obuv na přezutí.

Ano, "s sebou".

"Sebou" je zvratná podoba zájmena "vaše" (zvratná, protože ukazuje zpět na předmět diskuze, v tomto případě "vy").

Pro jednoduchost si to můžeš představit s příslušným zájmenem, ne tím zvratným tvarem: Přineste si S VÁMI obuv na přezutí (ne "Přineste si VÁMI obuv na přezutí."). Některé jazyky ani tu zvratnou formu nemaají (angličtina: Bring with YOU shoes to change. Tedy ne "Bring with SELF/SELVES ...")

Je vidět, že to "s" v "s sebou" je předložka "s" (přinést s kým? S vámi). Tedy předložka "s" a zvratné zájmeno "sebe" jsou 2 úplně jiné věci, které jen náhodou znějí podobně (viz tvar "se sebou"). Ne vždy "s" předchází tvar "sebou". Někdy je "sebou" samo. Někdy jsou možné oba tvary, ale pak znamenají něco jiného:

Plácli se sebou o zem. - Oba nezávisle spadli na zem.
Plácli sebou o zem. - Každý popadl toho druhého a hodil ho na zem.

Možná dokážeš přijít na lepší příklad.

Jako perličku přikládám větu "Rozhodl se se sebou něco udělat". Zvratná částice - předložka - zvratné zájmeno.

Příbuzný gramatický jev je:
Namazal si chleba máslem.
Namazal si chleba s máslem marmeládou.