Logická úloha - rozsvěcování v místnosti
Představte si, že jste v jedné místnosti a v druhé, do které nevidíte, potřebujete rozsvítit a následně i zhasnout světlo. Na začátku je zhasnuté samozřejmě. V místnosti, kde jste, máte několik vypínačů. Při jisté kombinaci se to světlo rozsvítí... Ale nevíte které. Jakákoliv jiná kombinace je tma. V jedné chvíli lze přepnout jen jeden.
V jakém pořadí byste je přepínali, aby to určitě bliklo právě jednou a navíc aby vypínače zůstaly v původním stavu?
Máte nějaké nápady jak na to?
V jakém pořadí byste je přepínali, aby to určitě bliklo právě jednou a navíc aby vypínače zůstaly v původním stavu?
Máte nějaké nápady jak na to?
Odpovědi
Diskuze
PS: je nutno udělat nějaký plán všech kombinací a ty pak zkoušet (pro tři vypínače je to 2^3=8, pro 4 je to 2^4=16 atd.)
- rozsvítit/zhasnout = jednou, na neurčenou dobu
- není stanoven požadavek na zjištění která kombinace rozsvěcí
- v jednu chvíli lze přepnout pouze jeden vypínač
- do místnosti není vidět (nemusí tam být ani přístup, není to součást zadání)
Zadání :
- je zhasnuto = počáteční kombinace vypínačů, je také konečná s jistotou zhasnutí
- pouze jedna kombinace rozsvítí
Předpoklad :
- jediná kombinace rozsvěcí = nutno vystřídat všechny a úkol bude splněn
- vypínač = dvě polohy - VYP./ZAP. (více poloh = přepínač)
Řešení :
Sestavit postupný plán přepínání vypínačů obsahující všechny kombinace, a to tak aby byl se staven do "kruhu", (perioda). Tj. po poslední kombinaci se přepnutím jednoho tlačítka uvede do počátečního stavu (kruh se uzavře a začínalo by se znovu).
0 0 0
1 0 0
1 1 0
1 1 1
1 0 1
0 0 1
0 1 1
0 1 0
0 0 0
Nad rámec zadání tedy dodávám. Zapojit soustavu vypínačů tak, aby se pouze při jedné jediné kombinaci rozsvítilo světlo, je daleko složitější nežli sestavit tu tabulku. Řeší se to i pomocí Booleovi algebry. Viděl jsem rozkreslené jednotlivé algebraické funkce pomocí přepínačů/relé (používalo se to pro přestavování vlakové cesty u modelových železnic).
Otázka je postavená na vyslání jednotkového impulzu do cílového místa. Pro tři vypínače by mohli existovat čtyři místnosti se stejnou podmínkou v zadání, a řešení by bylo stejné. Pro n vypínačů a počet místností platí Cenobitův vzoreček pro počet kombinací děleno dvěma polohami (0/1).
Zadání otázky mě něčím připomíná dekódování hesla. Mělo by tedy platit i to, že vypínačů může být pouze omezený počet, aby to bylo v reálném čase možné provést.