Čtyřboký jehlan

Anonym Goguzas14.11.2019 15:24 Nahlásit
Vypočítejte povrch a objem pravidelného čtyřbokého jehlanu, jestliže znáte délku boční hrany h a tělesovou výšku v.
h=4m
v=320cm
Prosím poradíte mi kde mám chybu?
Podle výsledků má V=12,33m^3 a S=36m^2

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Giwymud14.11.2019 16:52 Nahlásit
2,4 cm je polovina úhlopříčky čtvercové podstavy. Takže strana a = 4,8/√2 ≐ 3,39 cm. Obsah podstavy je 3,39^2 = 11,52 cm^2.
Anonym Goguzas14.11.2019 17:30 Nahlásit
Děkuji vám. Chci se zeptat takže stěnová uhlopříčka neboli a se počítá a/√2 a tělesová úhlopříčka a/√3?
Soudruh_K14.11.2019 17:50 Nahlásit
Ne. Úhlopříčka čtvercové podstavy (označme ji u) o straně a je u = a√2.

Tělesová úhlopříčka krychle o délkách stran a je u = a√3.

Úhlopříčka poloviny čtvercové podstavy o straně a je u = (a√5)/2 (také se hodí, když nám někdo v krychli označí bod, který se nachází ve středu strany).
Anonym Giwymud14.11.2019 17:54 Nahlásit
Zde u jehlanu počítáme stranu čtverce z jeho úhlopříčky (podstava je čtvercová). Pro velikost úhlopříčky platí u = a⋅√2, pro velikost strany z úhlopříčky a = u/√2. Vztah u = a⋅√3 platí pro tělesovou úhlopříčku krychle. Stěny jehlanu tvoří trojúhelníky a ty žádnou úhlopříčku nemají.
Anonym Sizusul14.11.2019 17:58 Nahlásit
@Goguzas, ne:

je-li délka hrany = a, pak

- stěnová úhlopříčka u = a*√2,
- tělesová úhlopříčka u1 = a*√3

(úhlopříčka je delší než hrana -> násobit, ne dělit)
Soudruh_K14.11.2019 18:13 (Upr. 14.11.2019 19:41) Nahlásit
Kvádr může mít stěny z obdélníků, tam není co řešit. Tělesová úhlopříčka je u = √(a^2+b^2+c^2).
Přidat komentář do diskuze ▾