př. exponenciální rovnice
Prosím poradíte mi jak na to?
2^x-3^x=2^x-1+5*3^x-1
2^x-3^x=2^x-1+5*3^x-1
Odpovědi
Diskuze
2^x-3^x=2^x/2+5*3^x/3
6*2^x-6*3^x=3*2^x+2*5*3^x
3*2^x=16*3^x
3/16=(3/2)^x
ln(3/16)=x*ln(3/2)
x=ln(3/16)/ln(3/2)
===============
-3^x=-1+5*3^x-1 zkrátili jsme 2^x
2=6*3^x
1/3=3^x
3^(-1)=3^x
x=-1
Je snad otázka, jestli tazatel napsal, co napsat měl. Ale na druhé straně: co napsal, to napsal, a na to má dostat odpověď. A žádné závorky kolem x-1 tam neměl.
Takže Janagawovo řešení je jednoznačně správné.
Pokud si tam tvořivě budeme porůznu doplňovat závorky, které změní běžné priority operátorů, můžeme se ovšem dobrat k ledasčemu :-)