Tři rovnice o třech neznámých

meda.hnedy16.09.2019 21:45 Nahlásit
Prosím jak se toto počítá a kolik vám to vychází ???moc moc prosím

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.16.09.2019 21:58 (Upr. 17.09.2019 11:08) Nahlásit
Metod jak toto řešit je více, například

a) Gaussova eliminační metoda
b) dosazováním jedné rovnice do druhé a do třetí
c) pomocí determinantů

Soustava nemá jednoznačné řešení, protože determinant soustavy D=0

kolegové níže vysvětlili podrobněji

(opraveno)
Anonym Deryxor17.09.2019 05:49 Nahlásit
Z první rovnice si vyjádři "x" a dosaď za něj do 2. a 3. rovnice. Vzniknou ti 2 rovnice o 2 neznámých ("y" a "z") a ty už umíš vyřešit.
Anonym Qejijeh17.09.2019 07:56 Nahlásit
Problém může být s tím nulovým determinantem soustavy - ten neznamená nutně neexistenci řešení: Po odečtení první rovnice od druhé a od třetí dostaneme soustavu

x+2y+3z = 4
x+y+z = 1
x+y+z = 1

Tudíž rovnice jsou lineárně závislé -> jednu z rovnic lze vypustit a řešit soustavu

x+2y+3z = 4
x+y+z = 1

např. pro proměnné x, y -> y = 3-2z, x = z-2 a označit z = t, pak řešením bude každá trojice čísel tvaru

x = t-2, y = 3-2t, z = t

kde t je libovolné reálné číslo -> řešení je nekonečný počet.
Přidat komentář do diskuze ▾