Jak spočítat sin5/6 pí?

Anonym Hykinag06.02.2022 21:21 Nahlásit
Dobrý den,
Snažím se zpočítat příklad sin 5/6 pí bez kalkulačky.
Můj postup:
1)
Nejdříve si musíme převést "úhel" na základní velikost.
Základní velikost je od 0pí-2pí
velikost úhlu je 5/6pí => úhel už je v základní velikosti
2) poté zjistit v kterém kvadrantu jednotkové kružnice nabývá daných hodnot.
Zde postupuji tak že si 5/6pí vydělím 1/2pí abych zjistil kolik musím odečíst abych byl v prvním kvadrantu.
5/6 : 1/2 = 5/3 = 1 a 2/3
5/6 - 1krát 1/2 = 1/3 pí
Teď ale nevím jak postupovat bez kalkulačky a zjistit hodnotu "úhlu" (obloukové míry)
Moc děkuji za Vaši pomoc při počítání

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Tuqetaw06.02.2022 22:38 Nahlásit
Udělejte si náčrtek na jednotkové kružnici. Z něj hned bez dalšího vydumáte, že

sin(5π/6) = sin(π-5π/6) = sin(π/6) = ...
Anonym Vivuxun06.02.2022 22:40 Nahlásit
1/3 je blbě. Od toho úhlu 5/6pi nemáš odečítat pi/2, ale máš ho zrcadlit podle os, neboli tvůj úhel odečíst od 180° (pi):
pi - (5/6)pi = pi/6

Sinus (zeleně) modrého úhlu je stejný jako sinus (fialově) čárkovaného modrého úhlu.

Hodnotu sin(pi/6) si musíš pamatovat - existuje na to ulehčující trik pro prsty ruky: https://www.google.com/search?q=sin+values+hand . Je to jeden z 5ti základních úhlů (0, pi/6, pi/4, pi/3, pi/2). Spočítat to jednoduše nejde. Je to součet nekonečné řady. Hezký popis zde: https://cs.wikipedia.org/wiki/Sinus

sin(pi/6) = 1/2
Přidat komentář do diskuze ▾