Jak spočítat sin5/6 pí?
Dobrý den,
Snažím se zpočítat příklad sin 5/6 pí bez kalkulačky.
Můj postup:
1)
Nejdříve si musíme převést "úhel" na základní velikost.
Základní velikost je od 0pí-2pí
velikost úhlu je 5/6pí => úhel už je v základní velikosti
2) poté zjistit v kterém kvadrantu jednotkové kružnice nabývá daných hodnot.
Zde postupuji tak že si 5/6pí vydělím 1/2pí abych zjistil kolik musím odečíst abych byl v prvním kvadrantu.
5/6 : 1/2 = 5/3 = 1 a 2/3
5/6 - 1krát 1/2 = 1/3 pí
Teď ale nevím jak postupovat bez kalkulačky a zjistit hodnotu "úhlu" (obloukové míry)
Moc děkuji za Vaši pomoc při počítání
Snažím se zpočítat příklad sin 5/6 pí bez kalkulačky.
Můj postup:
1)
Nejdříve si musíme převést "úhel" na základní velikost.
Základní velikost je od 0pí-2pí
velikost úhlu je 5/6pí => úhel už je v základní velikosti
2) poté zjistit v kterém kvadrantu jednotkové kružnice nabývá daných hodnot.
Zde postupuji tak že si 5/6pí vydělím 1/2pí abych zjistil kolik musím odečíst abych byl v prvním kvadrantu.
5/6 : 1/2 = 5/3 = 1 a 2/3
5/6 - 1krát 1/2 = 1/3 pí
Teď ale nevím jak postupovat bez kalkulačky a zjistit hodnotu "úhlu" (obloukové míry)
Moc děkuji za Vaši pomoc při počítání
Odpovědi
Diskuze
sin(5π/6) = sin(π-5π/6) = sin(π/6) = ...
pi - (5/6)pi = pi/6
Sinus (zeleně) modrého úhlu je stejný jako sinus (fialově) čárkovaného modrého úhlu.
Hodnotu sin(pi/6) si musíš pamatovat - existuje na to ulehčující trik pro prsty ruky: https://www.google.com/search?q=sin+values+hand . Je to jeden z 5ti základních úhlů (0, pi/6, pi/4, pi/3, pi/2). Spočítat to jednoduše nejde. Je to součet nekonečné řady. Hezký popis zde: https://cs.wikipedia.org/wiki/Sinus
sin(pi/6) = 1/2
Zde je to jako tabulka (všimni si, že se mění jen ten koeficient od 0 do 4, což odpovídá pozici prstu na ruce):
https://en.wikipedia.org/wiki/Mnemonics_in_trigonometry#Sines_and_cosines_of_special_angles