člen posloupnosti
V aritmetické posloupnosti 30, 27, 24...mám najít člen, který se rovná osmině součtu všech předcházejících členů.
Můžete mě nějak navézt ...30 = a1? d= - 3
Můžete mě nějak navézt ...30 = a1? d= - 3
Odpovědi
Diskuze
30+27+24+21=102
30+27+24+21+18=120; 120/8=15 (18-3=15)
=======================
a6=15
=====
http://cs.wikipedia.org/wiki/Aritmetick%C3%A1_posloupnost
K analytickému řešení jsou třeba dva vzorce:
an=a1+(n-1)*d {pro n-tý člen posloupnosti}
-------------
Sn=n*(a1+an)/2
Sn=n*(a1+ a1+(n-1)*d )/2 = n*(a1+ a1+(n-1)*d )/2 = n*a1 + n*(n-1)*d/2
Sn=n*a1 + n*(n-1)*d/2 {pro součet n členů posloupnosti}
---------------------