člen posloupnosti

Anonym Dajypux18.10.2014 10:07 Nahlásit
V aritmetické posloupnosti 30, 27, 24...mám najít člen, který se rovná osmině součtu všech předcházejících členů.

Můžete mě nějak navézt ...30 = a1? d= - 3

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.18.10.2014 10:54 (Upr. 18.10.2014 11:20) Nahlásit
30+27+24=81
30+27+24+21=102
30+27+24+21+18=120; 120/8=15 (18-3=15)
=======================

a6=15
=====

http://cs.wikipedia.org/wiki/Aritmetick%C3%A1_posloupnost

K analytickému řešení jsou třeba dva vzorce:

an=a1+(n-1)*d {pro n-tý člen posloupnosti}
-------------

Sn=n*(a1+an)/2
Sn=n*(a1+ a1+(n-1)*d )/2 = n*(a1+ a1+(n-1)*d )/2 = n*a1 + n*(n-1)*d/2

Sn=n*a1 + n*(n-1)*d/2 {pro součet n členů posloupnosti}
---------------------
Přidat komentář do diskuze ▾