mam dotaz k matike-logicka uloha
TOmas je hypochonder. pri potulkach po internete si najde info o nejakej chorobe, ktora sa vyskytuje u 1 z 10 000 ludi. Ked ide navysetrenie tak lekarovi z krvnych testov vyjde pozitivny vysledok. Lekar vsak Tomasa upozorni, ze v 1/200 pripadov ukaze falosne pozitivny vysledok. Aka je pavdepodobnost ze je tomas chory? (pravdepodobnost falosne negativneho vysledku je 0)
Odpovědi
Diskuze
.
Pravděpodobnost, že náhodně vybraný člověk je nemocný, je P(N) = 1/10 000 = 0,000 1 a pravděpodobnost, že není nemocný je P(nonN) = 1 – P(N) = 0,999 9.
Pravděpodobnost, že test je pozitivní, když je člověk není nemocný, je P(+|nonN) = 1/200 =0,005.
Pravděpodobnost, že test je pozitivní, když je člověk nemocný, je P(+|N) = 1 – 1/200 = 0,995.
Pravděpodobnost, že test je pozitivní, je P(+) = P(+|N)⋅P(N) + P(+|nonN)⋅P(nonN) = 0,995⋅0,000 1 + 0,005⋅0,999 9 = 0,005 099.
.
Pravděpodobnost, že náhodně vybraný člověk (Tomáš) je nemocný, když test je pozitivní, je
P(N|+) = P(+|N)⋅P(N)/P(+) = 0,995⋅0,000 1/0,005 099 =0,0195136301236