integrály,prosím poraďte

Anonym Qetycaj03.12.2015 13:19 Nahlásit

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

xewerob03.12.2015 13:53 (Upr. 03.12.2015 13:54) Nahlásit
Ve 24 to prostě násobili 3 (v čitateli) a zároveň 1/3 (před integrálem), což se ve výsledku "ruší", takže se jakoby nic nestalo. Ale v čitateli se díky této fintě objeví 3x², což umožní řešení substitucí.

Ve 25 je to podobné – násobilo se dvakrát -1, tj. efektivně zase žádná změna (-1)*(-1)=1, ale díky tomu se v čitateli zase objeví derivace jmenovatele a opět je možná substituce.
Cenobita.03.12.2015 13:58 (Upr. 03.12.2015 14:12) Nahlásit
ad 24) ad 25) provádí se taková úprava, aby byl naplněn vzorec:

∫ f '(x)/f(x) * dx = ln| f(x) | + C

Tak že se hledá jak upravit čitatele a jmenovatele, aby platila podmínka, že v čitateli je derivace jmenovatele (je to dosti běžná úprava), používá se v matematice často.
Přidat komentář do diskuze ▾