Určení rovnice křivky
Můžete mi prosím někdo poradit s tímto příkladem.
Křivka procházející bodem (3; 202) má gradient 1/𝑥+𝑒^2𝑥. Určete rovnici křivky.
Díky.
Křivka procházející bodem (3; 202) má gradient 1/𝑥+𝑒^2𝑥. Určete rovnici křivky.
Díky.
Odpovědi
Diskuze
https://cs.wikipedia.org/wiki/Gradient
dy/dx=k=1/x + e^(2x)
y = ∫ k(x)*dx
y = ∫ (1/x + e^(2x))*dx
y = ln(x) + e^(2x)/2 + C
A(3; 202)
y = ln(x) + e^(2x)/2 + C
202 = ln(3) + e^(2*3)/2 + C
C = 202 - ln(3) - e^(6)/2
y = ln(x) + e^(2x)/2 + 202 - ln(3) - e^(6)/2
===