Hádanka kněží boha RA
Ahoj, chtěl bych se zeptat zda by měkdo věděl postup jak spočítat toto.
Úloha: Stojíš před stěnou, za kterou je studna Lotosu jako kruh Slunce. Vedle studny je položen jeden kámen, jedno dláto a dva stvoly třtiny. Jeden stvol je dlouhý tři míry, druhý je dlouhý dvě míry. Stvoly (opřené ve stabilní poloze v diametrálně protilehlých bodech na okraji dna) se kříží na povrchu vody ve studni Lotosu a ten povrch je jednu míru nade dnem. Kdo určí velikost nejdelší úsečky, kterou lze umístit do dna studny Lotosu, ten si vezme oba stvoly a bude knězem boha Ra.
(Studna je rotačním válcem, dva stvoly jsou postaveny na podstavu válce tak, že kolmý průmět každého z nich na podstavu válce je týmž průměrem podstavy válce. Vypočítejte průměr podstavy.)
Mělo by to prý vyjít 1,231 míry.
Děkuji
Úloha: Stojíš před stěnou, za kterou je studna Lotosu jako kruh Slunce. Vedle studny je položen jeden kámen, jedno dláto a dva stvoly třtiny. Jeden stvol je dlouhý tři míry, druhý je dlouhý dvě míry. Stvoly (opřené ve stabilní poloze v diametrálně protilehlých bodech na okraji dna) se kříží na povrchu vody ve studni Lotosu a ten povrch je jednu míru nade dnem. Kdo určí velikost nejdelší úsečky, kterou lze umístit do dna studny Lotosu, ten si vezme oba stvoly a bude knězem boha Ra.
(Studna je rotačním válcem, dva stvoly jsou postaveny na podstavu válce tak, že kolmý průmět každého z nich na podstavu válce je týmž průměrem podstavy válce. Vypočítejte průměr podstavy.)
Mělo by to prý vyjít 1,231 míry.
Děkuji
Odpovědi
Diskuze
Řešení zde: http://profuvsvet.ic.cz/view.php?cisloclanku=2006120002
Pravděpodobnější je, že je ústí studny skutečně kružnice, ale tvar stěn studny je obecný (nemusí to být zrovna zrovna komolý kužel). Potom úloha dává smysl. Předpokládám nejprve komolý kužel.
1. nesmím se ponořit, ale musím zjistit největší průměr u dna
2. předpokládáme, že je dno vodorovně s hladinou.
3. ponořením prutu mohu zjistit výšku hladiny (v zadání je 1 míra)
4. ponořením dvou prutů proti sobě tak, aby se křížily na hladině (to je ale náhoda že zrovna tam)
Tímto způsobem je možné úlohu řešit geometricky (jak je uvedeno výše) i pro komolý kužel, což je zajímavější než pro válec. Ale stále mi vadí to křížení na hladině.