Důkaz tvrzení

numeriprimi15.10.2017 20:56 Nahlásit
Ahoj. Mám dokázat tvrzení, že pro každé přirozené n lze najít přirozené číslo složené jen z jedniček a nul, přičemž je dělitelné n. Intuitivně mi je jasné, že něco takového platí. Jak to však mohu dokázat?

Díky moc.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

numeriprimi15.10.2017 22:58 Nahlásit
No, indukce se sice pro přirozené n používá, ale připadá mi, že na tento příklad asi těžko.
Cenobita.16.10.2017 10:06 (Upr. 16.10.2017 14:23) Nahlásit
intuitivně to také tuším, ale důkaz bude těžší:

1*1=1; 1 mod 1 = 0
2*5=10; 10 mod 2 = 0
3*37=111; 111 mod 3 = 0
4*25=100; 100 mod 4 = 0
Přidat komentář do diskuze ▾