Možné je obojí, ale přirozenější je 1. pád (strůjce). Druhý tvar je spojen se 7. pádem (čím jsem - strůjcem), ale působí poněkud zvláštně, ve smyslu jako bych nebyl nic jiného než jen ten strůjce.
Srovnej - jsem sportovec, zedník - jsem sportovcem, zedníkem.