Možné je obojí, ale přirozenější je 1. pád (strůjce). Druhý tvar je spojen se 7. pádem (čím jsem - strůjcem), ale působí poněkud zvláštně, ve smyslu jako bych nebyl nic jiného než jen ten strůjce.
Srovnej - jsem sportovec, zedník - jsem sportovcem, zedníkem.
A není to náhodou "Každý strůjce svého štěstí"? I když já tuhle větičku nesnáším, je to jakési levné moudro, v dnešní době v každém proslovu používané.