Aritmetická posloupnost

Anonym Xaxycev11.04.2020 19:39 Nahlásit
Jak určím reálné číslo X tak, aby čísla a1=x^2+2x,a2=2x^2+4x,a3=x^2-2x-8 tvořila tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti? Děkuji moc:)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Limutoh11.04.2020 20:04 Nahlásit
Nevím zda to mám správně, ale no snad je to pro někoho posloupnost :D
a2-k=a1
x^2+2x=k

a2+k=a3
x^2+6x+8=k

k=k
x^2+2x=x^2+6x+8
x=-2
a1=0
a2=0
a3=0
Anonym Cunyvar12.04.2020 02:03 Nahlásit
Jen bych opravil:

> a2+k=a3
> x^2+6x+8=k

Správně má být:
-x^2-6x-8=k (respektive x^2+6x+8 = -k )

Naštěstí v tomto případě vyjdou řešení rovnic
x^2+2x = x^2+6x+8
a
x^2+2x = -(x^2+6x+8)
stejně (musel jsem si nakreslit grafy, abych zjistil proč). Obecně s jinými výrazy ale řešení být stejná nemusí.
Přidat komentář do diskuze ▾