Proč se při vynásobení dělence i dělitele stejným číslem podíl nezmění?
Jak vysvětlit někomu, kdo nezná zlomky, ale jen dělení, že když při dělení vynásobím nebo vydělím dělence i dělitele stejným nenulovýcm číslem, že se výsledek nezmění. Čili že třeba platí:
600:20 = 60:2
Jdem mi o vysvětlení, ne o naučení se pravidla.
600:20 = 60:2
Jdem mi o vysvětlení, ne o naučení se pravidla.
Odpovědi
Diskuze
1. a : (b . c) = a : b : c
2. (a . c) : (b . c) = (a . c) : (c . b) = a . c : c : b = a . (c : c) : b = a . 1 : b = a : b
Kolikrát číslo zvětším násobením, tolikrát ho zmenším dělením,a pod.
a/b
tak tento zlomek můžeme vynásobit číslem 1 a nic se nezmění:
a/b * 1 = a/b
číslo jedna je možné zapsat jako podíl dvou libovolných čísel:
c/c=1
tedy musí platit
a/b * 1 = a/b * c/c = (a*c) / (b*c)
tolik násobení. Až to pochopí pak mu vysvětlíme dělení:
a/b * c/c = (a/c) / (b/c)
nebo
a/b * 1 = a/b * c/c = (a*c) / (b*c) = (a/c) / (b/c)
Budu dělit 1 sáček mezi 10 dětí a pak 5 sáčků mezi 50 dětí. Je jasné, že 50 dětí je vlastně 5 skupin po deseti a na každou tu skupinu připadne zase právě jeden sáček. Tedy úplně stejný výsledek.