Kružnice

Anonym Zuwocel20.03.2014 17:24 Nahlásit

Napište rovnici kružnice, která prochází body A=[5,3] a B=[6,2] a má střed na ppřímce 3x-4y-3=0

Nevíte někdo jak postupovat?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.20.03.2014 17:29 Nahlásit

(x-x0)^2 + (y-y0) = r^2 (rovnice kružnice v rovině)

dosadíme body:

(x-5)^2 + (y-3)^2 = r^2
(x-6)^2 + (y-2)^2 = r^2

>>>

L=P

>>>

dvě rovnice o dvou neznámých x,y:

(x-5)^2 + (y-3)^2 = (x-6)^2 + (y-2)^2
3x-4y-3=0

>>> X,Y (střed kružnice)

Vlaďka 9894020.03.2014 17:55 Nahlásit

Ještě to jde řešit přes vektory SA a SB. Jejich velikost je stejná, souřadnice středu označím jako m,n, sestavím rovnici a její úpravou zjistím, že m-n=3, čili souřadnice středu jsou S[3+n; n]. Když souřadnice dosadím do rovnice přímky, dostanu n=6 a m tedy 9. A mám střed kružnice. Pak už jen stačí dopočítat velikost vektoru, např. |SA| = 5 a můžu napsat rovnici kružnice jako (x-9)^2+(y-6)^2=25

Přidat komentář do diskuze ▾