Ontola > diskuze
| Nahlásit

soustava rovnic o 3 neznámých (otázka)

Lze tuhle rovnici řešit sčitaci nebo dosazovaci metodou?
Předem děkuji za odpověď
Témata: Nezařazené

2 reakce

| Nahlásit
6/x + 4/y + 5/z = 4
3/x + 8/y + 5/z = 4

6/x + 4/y + 5/z = 3/x + 8/y + 5/z
6/x + 4/y = 3/x + 8/y
3/x = 4/y

3/x + 8/y + 5/z = 4
4/y + 8/y + 5/z = 4
12/y + 5/z = 4
9/x + 5/z = 4

9/x + 12/y - 10/z = 4
(4 - 5/z) + (4 - 5/z) - 10/z = 4

z = 5
-------

9/x + 5/z = 4
9/x + 5/5 = 4
x = 3
-------

y = 4/3*x = 4/3*3=4
y = 4
-----

Zkouška:
6/x + 4/y + 5/z = 4
6/3 + 4/4 + 5/5 = 4
4=4; OK


3/x + 8/y + 5/z = 4
3/3 + 8/4 + 5/5 = 4
4=4; OK

9/x + 12/y - 10/z = 4
9/3 + 12/4 - 10/5 = 4
3 + 3 - 2 = 4
4=4; OK
| Nahlásit
Pro jednodušší počítání je možné zavézt substituce a=1/x; b = 1/y a c = 1/z a pokrčovat sčítací metodou.
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek