Slovní úloha o pohybu (s rovnicí)
Dobrý den. Potřebovala bych poradit s jedním příkladem z Bělounovy sbírky - konkrétně se jedná o slovní úlohu o pohybu za sebou, řešenou rovnicí. Nějak nevím, jak rovnici upravit, dosud jsem vždy počítala jen s upravovaným časem, kdežto tady je dráha... Pomohl by někdo, prosím?
Kamion jede po dálnici z Prahy do Bratislavy průměrnou rychlostí 72 km/h. V okamžiku, kdy je kamion od Prahy 54 km, vyjíždí z Prahy osobní auto, které jede též do Bratislavy a jehož průměrná rychlost je 90 km/h. Kdy a na kterém kilometru dálnice Praha - Bratislava dohoní osobní auto kamion?
Kamion jede po dálnici z Prahy do Bratislavy průměrnou rychlostí 72 km/h. V okamžiku, kdy je kamion od Prahy 54 km, vyjíždí z Prahy osobní auto, které jede též do Bratislavy a jehož průměrná rychlost je 90 km/h. Kdy a na kterém kilometru dálnice Praha - Bratislava dohoní osobní auto kamion?
Odpovědi
Diskuze
s1=54 km
(t1=v1*s2) nevyužito
v2=90 km/h
t2=?
x - místo kde se setkají, kdy osobní auto dožene nákladní auto
t2 - čas jak dlouho to bude trvat než se setkají od vyjetí osobního auta
x=s1+t2*v1
x=v2*t2
x=x
s1+v1*t2 = v2*t2
54+72*t2 = 90*t2
54 = 90*t2 - 72*t2
t2 = 54/(90-72) = 3 hodiny
x=v2*t2
x=90*3=270 km
Osobní auto dohoní nákladní na 270 km