Pravoúhelníky, jejichž obsah je shodný s obvodem.
Prosím, kolik existuje pravoúhelníku, který budou mít celé čísla délek stran a obsah se musí rovnat velikosti obvodu? Jak na to? děkuji, přeji hezký den
Odpovědi
Diskuze
o=2*(a+b)
S=o
(tedy přesněji: S=1*o)
a*b=2*(a+b)
a=2*(a/b+1)
0=2*a/b-a+2
0=a*(2/b-1)+2
2/a=(1-2/b)
a=2/(1-2/b)
a=2b/(b-2)
==========
Řešení: b=4; a=4 (čtverec)
a,b
0,0 (bod)
3,6 (obdélník)
4,4 (čtverec)
6,3 (obdélník)
Více řešení neexistuje.