Pravěpodobnost

Anonym Jynorax22.10.2019 09:21 Nahlásit
2) Hráč A vítězí nad hráčem B v 60 případech ze 100. Domluví se, že sehrají sérii her a za vítěze bude prohlášen ten, který zvítězí buď dvakrát po sobě, anebo jako první vyhraje tři hry. Jaká je pravděpodobnost, že za vítěze bude prohlášen hráč A? (0.659..0.660)
Nevěděl by někdo, jak na to? :/

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Sizusul22.10.2019 21:03 Nahlásit
Série může mít 2 ~ 5 her (nejpozději v páté hře někdo musí vyhrát).
Možné posloupnosti výher v sérii, které vedou k vítězství A:

AA, BAA, ABAA, BABAA, ABABA

Zřejmě lze předpokládat nezávislost jednotlivých her v sérii. Pokud jsem nějakou možnou posloupnost nevynechal, tak bude hledaná pravděpodobnost

P(A) = a*a+b*a*a+a*b*a*a+b*a*b*a*a+a*b*a*b*a
kde a = 0.6 and b = 0.4

Viz https://www.wolframalpha.com/input/?i=a*a%2Bb*a*a%2Ba*b*a*a%2Bb*a*b*a*a%2Ba*b*a*b*a%2C+where+a+%3D+0.6+and+b+%3D+0.4

Pro kontrolu spočítat obdobně P(B), pak musí platit P(A)+P(B)=1
Přidat komentář do diskuze ▾