Počítání s vektory

Anonym Rojiban28.09.2013 16:25 Nahlásit
Chtěla bych se zeptat, pokud mám vektor F1 a F2 umístit do stejného působiště a velikost F1= 1,5N a F2=2,5N výsledný vektor je 5N?? Já osobně jsem si myslela, že výsledek je 2,5N, protože při narýsování a po změření mám tento výsledek, ale v učebnici je 5N, takže 1,5+2,5=5N ??

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Mezek28.09.2013 16:47 Nahlásit
5N je evidentně špatně. Pokud by vektory měly přesně stejný směr, bylo by to 4N, což je maximum. Ale může to být méně (a pravděpodobně i bude), pokud spolu svírají nějaký úhel.
Anonym Rojiban28.09.2013 16:56 Nahlásit
Zadání je: Do téhož působiště sestrojte síly F1,F2,F3 o velikostech F1=1,5 F2=2,5,5N,F3=3N, Síly F1 a F2 jsou téhož směru a síla F3 je k nim kolmá takže kdyby výsledek byl 4 už by to sedělo 1,5+2,5=4N a výsledná síla 5N?? Ještě mám otázku, zda když začínají ve stejném bodě, není ta velikost 2,5N??
Cenobita.28.09.2013 17:48 (Upr. 28.09.2013 17:52) Nahlásit
Ty síly co směřují stejným směrem sečteme:

F1,2=F1+F2=4 N

a protože ta třetí je k nim kolmá, použijeme Pythagorovu větu:

F*F = F1,2 * F1,2 + F3*F3
F*F = 4 * 4 + 3*3

F=5N
====

Ale je nutné to pochopit jak se ty síly geometricky sečtou a jaký směr bude mít výsledný vektor: F

PS: vektory nemusí působit v jednom bodě je možné si je představit jako lanka, napnutá silami F1,F2,F3 a po těchto lankách (přímkách) se mohou síly libovolně posunout aniž by došlo ke změně silových poměrů. Opačně z toho plyne, že si síly po přímkách "posuneme" do společného působiště před výpočtem.

Otázka: Ještě mám otázku, zda když začínají ve stejném bodě, není ta velikost 2,5N ?

Odpověď: ne není síly je nutno posunout tak aby se úsečky nepřekrývaly, ale aby na sebe navazovaly - to je geometrický součet 1,5N + 2,5 N = 4 N
Mezek28.09.2013 17:52 Nahlásit
Není. Představ si 3 kluky, kteří táhnou sáňky. Dva táhnou stejným směrem silami 1,5N a 2,5N. Tyto síly se sčítají - F12 = F1 + F2 = 4N. Třetí kluk táhne kolmo na ně silou 3N. F3 sečteme se silou F12 tak. že obě síly doplníme na obdélník o stranách 4N a 3N a výslednicí bude úhlopříčka:
F123 = √(F12^2 + F3^2) = √(16 + 9) = √(25) = 5N
OK?
Přidat komentář do diskuze ▾