Teorie čísel
Dobrý večer, přátelé,
Mám na Vás dotaz. Kterých čísel je více? Přirozených, nebo celých?
Já si myslím, že celých.
Celých je dvakrát více a k tomu nula. Tedy 2N +1.
Přirozená jsou podle mého názoru podmnožinou celých čísel. Celá čísla zahrnují přirozená čísla kladná, záporná a nulu.
Kamarád mi řekl, že počet přirozených a celých čísel je shodný. Prý se to učili na VŠ. Mohl by mi to prosím někdo vysvětlit? Moc děkuji.
Mám na Vás dotaz. Kterých čísel je více? Přirozených, nebo celých?
Já si myslím, že celých.
Celých je dvakrát více a k tomu nula. Tedy 2N +1.
Přirozená jsou podle mého názoru podmnožinou celých čísel. Celá čísla zahrnují přirozená čísla kladná, záporná a nulu.
Kamarád mi řekl, že počet přirozených a celých čísel je shodný. Prý se to učili na VŠ. Mohl by mi to prosím někdo vysvětlit? Moc děkuji.
Odpovědi
Diskuze
https://cs.wikipedia.org/wiki/Spo%C4%8Detn%C3%A1_mno%C5%BEina
- v části "Příklad" to máte vysvětlené
f(n) = n/2 pro všechna sudá n (včetně nuly),
f(n) = -(n+1)/2 pro všechna lichá n.
Dokázat, že f je prosté a že je na množinu Z, je hračka pro malé děti.
Psát něco jako "2N+1", kde N je množina všech přirozených čísel, je zrůdnost!!! Vůbec netušíš, co píšeš, Kylewegu, prostě jen patláš k sobě formální symboly, které ti vůbec nic neříkají. NAUČ se pojmy čísla, sčítání a násobení a pojem množiny!!! Možná pak, za dlouhých zimních večerů, začneš chápat, jakou zrůdnost jsi napsal.
Stejně mohutné jsou nejen N a Z, ale též N a S (množina všech sudých přirozených čísel) a L (množina všech lichých přirozených čísel), dokonce i množina Q všech racionálních čísel má tutéž mohutnost jako N.
Až množina R všech reálných čísel má větší mohutnost než N; má ovšem stejnou mohutnost jako množina I všech iracionálních čísel a jako množina C všech komplexních čísel (tj. přímka má stejnou mohutnost jako rovina).
Mimochodem - jednou z možných definicí nekonečné množiny je: Množina se nazývá nekonečná, existuje-li stejně mohutná její vlastní podmnožina.