| Nahlásit

Teorie čísel

Dobrý večer, přátelé,
Mám na Vás dotaz. Kterých čísel je více? Přirozených, nebo celých?
Já si myslím, že celých.
Celých je dvakrát více a k tomu nula. Tedy 2N +1.
Přirozená jsou podle mého názoru podmnožinou celých čísel. Celá čísla zahrnují přirozená čísla kladná, záporná a nulu.

Kamarád mi řekl, že počet přirozených a celých čísel je shodný. Prý se to učili na VŠ. Mohl by mi to prosím někdo vysvětlit? Moc děkuji.
Témata: Nezařazené
Diskuze
| Nahlásit
Google odpovďěl na první dobrou:
https://cs.wikipedia.org/wiki/Spo%C4%8Detn%C3%A1_mno%C5%BEina
- v části "Příklad" to máte vysvětlené
| Nahlásit
Mohutnosti množiny N všech přirozených čísel a množiny Z všech celých čísel jsou STEJNÉ, jelikož existuje vzájemně jednoznačné zobrazení f:N↔Z, dané např. předpisem
f(n) = n/2 pro všechna sudá n (včetně nuly),
f(n) = -(n+1)/2 pro všechna lichá n.
Dokázat, že f je prosté a že je na množinu Z, je hračka pro malé děti.

Psát něco jako "2N+1", kde N je množina všech přirozených čísel, je zrůdnost!!! Vůbec netušíš, co píšeš, Kylewegu, prostě jen patláš k sobě formální symboly, které ti vůbec nic neříkají. NAUČ se pojmy čísla, sčítání a násobení a pojem množiny!!! Možná pak, za dlouhých zimních večerů, začneš chápat, jakou zrůdnost jsi napsal.

Stejně mohutné jsou nejen N a Z, ale též N a S (množina všech sudých přirozených čísel) a L (množina všech lichých přirozených čísel), dokonce i množina Q všech racionálních čísel má tutéž mohutnost jako N.
Až množina R všech reálných čísel má větší mohutnost než N; má ovšem stejnou mohutnost jako množina I všech iracionálních čísel a jako množina C všech komplexních čísel (tj. přímka má stejnou mohutnost jako rovina).

Mimochodem - jednou z možných definicí nekonečné množiny je: Množina se nazývá nekonečná, existuje-li stejně mohutná její vlastní podmnožina.
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek