Trigonometrie trojúhelníku

Anonym53028727.04.2013 17:46 Nahlásit
Určete délku zbývající strany trojúhelníku ABC, jeli dáno a=10cm, b=16 cm, obsah S=68cm^2. Výpočitejte poloměr kružnice trojúhelníku opsane a vepsane.
Prosím poraďte jak to spočítat :)
Děkuju

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894027.04.2013 19:18 Nahlásit
a * v_a / 2 = 68
10 * v_a / 2 = 68
10*v_a = 136
v_a = 13,6 cm

b^2 - (v_a)^2 = x^2
256 - 184,96 = 71,04 = x^2 => x = cca 8,43 cm
(x+a) a v_a jsou strany rovnoběžníku, ve kterém je strana "c" úhlopříčkou:
c^2 = (v_a)^2 + (x+a)^2
c^2 = 184,96 + (8,43 + 10)^2
c^2 = 184,96 + cca 339,66 = 524,62 => c = cca 22,9 cm

r = 2S/o
r = 2*68 / (10+16+22,9) = 136/48,9 = cca 2,78 cm

R = abc/4S
R =(10*16*22,9) / 4*68 = 3664/272 = cca 13,5 cm
Přidat komentář do diskuze ▾