Když známe jeden úhel v pravidelném mnohoúhelníku, jak vypočítáme jeho stranu?

Anonym46996229.12.2012 11:02 Nahlásit

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.29.12.2012 13:49 (Upr. 29.12.2012 13:54) Nahlásit
φ=360°/n - velikost vnitřního úhlu

x - délka strany
n - počet stran
R - poloměr opsané kružnice

x=2*R*cos(90°*(1-2/n))
======================

pro trojstěn - trojúhelník:

x=2*R*cos(90°*(1-2/3))=2*R*cos(30°))=2*R*(√3)/2=R*(√3)

pro čtyčstěn - čtverec:

x=2*R*cos(90°*(1-2/4))=2*R*cos(45°))=2*R*(√2)/2=R*(√2)

atd.
Přidat komentář do diskuze ▾